家教課堂中的舉例
一堂課45分鐘，若老師總是滔滔不絕地講述，勢必得不到理想的效果。適時穿插一些妙趣橫生的實例，往往會將平淡的一堂課變得生動，富有情趣。課堂上一個好的例子，可以達到一箭雙雕的目的，不但使學生們學得懂，記得牢，而且還活躍了課堂氣氛。但舉例也不能太隨意，以免得到相反的效果。
一、發現法
發現法是指依據教師或材所提供的材料和問題，通過學生自己主動的思維活動，親自去探索和發現數學的概念、定理、公式和解題方法等的一種教學方法。發現法的特點是學生要運用創造性思維去進行學習，讓學生主動地去發現事先未知的結果，即發現法具有主動性、開放性和創造性的特點。
發現法是美國心理學家布魯納，根據他的“認知──發現”說的學習理論提出來的。他認為“刺激──反應──強化”的學習不需要較高級的心理活動過程，它只是不斷的重復舊東西，而不是創造新東西。發現法則要求學生應付新的問題，發明新的東西，它需要運用分析、綜合、歸納、演繹等高級的心理活動過程，過去的教學法的理論，給學生對刺激的反應以獎勵，是從外部刺激學習動機的方法。發現法則強調培養形成對科學本身的愛好和興趣。如果教師只作引導，讓學生主動去概括出原理法則，他們就會以自己發現得到的滿足作為學習動機，這樣的學習就具有強大的動力，所得到知識深刻，久久不會遺忘，并能廣泛的應用于實踐，有助于智力的發展。因此，布魯納十分重視發現的學習，甚至要求小學生也成為一個“發現者”。他還認為，人們在參加知識獲得的過程中，不論是認識一個事物，掌握一個概念，解決一個問題，發現一個原理，都是一個主動的過程。
（一）運用發現法進行教學具有很大的靈活性，沒有固定不變的模式可以遵循，通?？砂匆韵虏襟E進行：
1．創設問題情境，激發學生學習的積極性和主動性。這是喚起學生注意，激發學生學習興趣的過程。通常是由教師提出問題，介紹一些資料和現象，或者由學生演算、觀察實驗、閱讀教材等方式進行。
2．推測結論，探索解法。在教師的引導下，讓學生積極開動腦筋，回憶與這個問題有關的知識、方法，進行觀察、比較、分析、綜合等，直到發現結論、探索到解決問題的途徑或方法。在這個過程中教師可以加以啟發。要注意抓住重點、關鍵，有順序、有系統地進行。
3．完善解答，小結方法?；蛘哂蓪W生對這個問題的解決過程進行整理、完善、小結，教師給以必要的啟發、指導、幫助，或者由教師作總結性的發言。這里應著重總結發現問題和解決問題的思路、方法，學生如果有不同的解法，可以進行比較，指出各自的優缺點。
4．必要時可在問題解決后，在與以前學過的知識綜合成一個較完整的知識系統，充實和改善原有的認知結構。
（二）發現法教學的要求
1．教師要發揮主導作用。在使用發現法時，教師的主導作用主要表現在選擇適當的教材內容，創設問題情境，組織提問和討論上。
2．教師要善于鼓勵學生，調動學生積極性，激發他們的濃厚興趣，使每個學生積極主動地參與教學過程，主動活潑地進行鉆研、探索，啟發學生運用觀察、分析、比較、綜合、概括等思維活動，提出猜想，進行論證。
3．要強調發現問題、提出問題這一重要思維環節，因為科學發現過程中第一個重要的環節就是發現問題。
4．要使學生掌握學科的基本結構，突出基本的數學思想和方法。
5．要靈活運用各種教學方法。發現法雖有其調動學生學習積極性、提高學生智力、發展學生多方面的才能等優點，但它不是唯一的教學方法。它一般多用于下定義、找結論、想方法三個環節上，因此不能每堂課都使用。比如，緒論課、講評課、習題課等就不宜使用發現法。
（三）發現法的主要優點
1．有利于發展學生的智力；
2．有利于激發學生的興趣，產生學習的內部動機；
3．有利于培養學生發現問題、解決問題的方法和能力；
4．有利于對知識的記憶。
（四）發現法的主要缺點
1．花費時間長。
2．不利與學生掌握系統的知識，不利與學生加強基本技能的訓練。
3．缺乏經驗的教師難于隨機應變解決學生所發生的問題，難于控制教學時間。
在教學中，恰當地運用發現法，會起到提高教學質量的作用。但由于費時、難于控制，運用前要做好充分準備，不可能也沒有必要事事都要由學生自己去發現。運用發現法的目的，在于啟發學生的求知欲，學習到發現、探索問題的一般方法，養成探索和研究的習慣。
二、探究——研討法
沒有十分嚴格的程序，但十分注重利用發展心理學所提供的關于兒童不同認識階段的特征
（1、 從具體材料引發學習經歷
（2、 通過集體交流和研討促進學習
（3、 鼓勵學生的言語表達
三、綱要信號圖式教學法
所謂綱要圖式教學是一種由字母、單詞、數字或其他信號組成的直觀性很強的圖表，是教學輔助根據
綱要信號圖式教學法的具體運用包括以下哪幾個階段：
??A．按照教材內容詳細講解教學內容
??B．出示綱要信號圖式，把小型的“圖式”發給每個學生進行消化
??C．要讓學生課下按“圖式”進行復習
??D．讓學生在課堂上按圖式回答問題